研究的热处理炉为气体燃料热处理炉，这种炉子适用于大工件的正火、退火以及淬火加热等，热处理炉内的温度分布直接影响到被热处理工件的在炉内的热处理质量的好坏，进而会影响工件的机械性能的好坏。因而，正确、全面地认识热处理炉内传热规律是非常必要的。由于热处理炉内的高温环境，实际热处理炉中的温度场是很难获得的，这样，数学模型方法就成为研究热处理炉中辐射换热过程的有效手段。
工业电炉以热处理炉内热过程为背景，建立热处理炉内三维传热数学模型，该模型的建立包括辐射换热模型的建立和热处理炉内被加热钢锭的三维非稳导热模型的建立。辐射模型是采用区域法建立的，即建立整个炉内封闭体系的气体体积区及炉内被加热钢锭表面区的非线性能平衡方程组。区域法与其它方法相比，具有以下明显优点:
D一点:区域法机理严谨，计算精度高。
D二点:分区少，节省计算时间。
当区域数目增大到一定值时，用区域法来计算热处理炉中的辐射换热量可获得精确的结果。由于区域法的计算工作量大，这主要集中在辐射直接交换面积的积分运算上，这是区域法求解辐射全交换面积必经的步骤，为了解决这一难点，这里采用全面积的蒙特卡洛算法一步求算辐射全交换面积，达到减少计算工作量的目的，又可取的很高的计算精度。
在工业电炉热处理炉内各区温度的计算是在炉膛表面及炉内钢锭表面温度为己知的前提下进行，炉内钢锭表面区能量平衡方程为炉内被加热钢锭的三维非稳态导热方程提供热流边界条件故炉内辐射换热模型必须与炉内被加热钢锭的三维非稳态导热方程联立求解，从而构成求解炉内传热的数学模型。
由于布置在炉墙上的烧嘴均为自身预热式，在每个体积区内燃料进入体积区所在的炉膛内燃烧放热，燃烧产物一部分被火焰卷吸而形成回流，另一部分经排烟口抽出用以预热空气，炉气沿炉宽方向流动，并与被加热表面区进行对流换热。在热处理炉运行工况稳定的情况下，忽略燃料带入的显热和炉内被加热钢锭的氧化放热，并假设进入炉膛的燃料是完全燃烧。